Pola Bilangan
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, materi barisan dan deret menjadi sangat penting dan berguna dalam berbagai bidang, antara lain analisis data perbankan, data penduduk, data kebutuhan pangan, dan sebagainya.
Pola bilangan digunakan dalam menentukan urutan atau letak suatu bilangan dari sekumpulan bilangan. Misalkan, bilangan kelima dari kumpulan bilangan genap 10, 12, 14, 16, 18, … adalah 18. Bagaimana menentukan bilangan kesepuluh? Dengan mengetahui pola atau aturan bilangan, maka bilangan ke-n dapat ditentukan dengan mudah.
Kumpulan bilangan tersebut membentuk sebuah barisan bilangan. Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu. Anggota barisan bilangan disebut suku barisan, yang dinyatakan sebagai berikut. $$U_1, U_2, U_3, ..., U_n$$
Penjumlahan dari suku-suku suatu barisan disebut deret yang dilambangkan dengan $S_n$. Bentuk umum deret bilangan adalah sebagai berikut. $$S_n=U_1+U_2+U_3 +...+U_n$$
Dari rumus $S_n$ tersebut diperoleh:$$U_n=S_n-S_{n-1}$$
Menurut banyak suku-suku pembentuknya, deret bilangan dibedakan menjadi deret hingga dan deret tak hingga. Misalnya:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 adalah suatu deret berhingga.
1 + 3 + 5 + 7 + … adalah suatu deret tak hingga.
Perhatikan contoh berikut ini agar kalian lebih memahami pola bilangan!
Contoh:
Gambar 1. Pola Beberapa Pensil
Gambar di atas menunjukkan pola yang disusun dari beberapa pensil. Banyak pensil pada pola ke-15 adalah….
Penyelesaian:
Banyak pensil pada pola ke-1 = 3
Banyak pensil pada pola ke-2 = 5
Banyak pensil pada pola ke-3 = 7
Banyak pensil pada pola ke-4 = 9
Diperoleh barisan bilangan: 3, 5, 7, 9, ….
Dengan demikian, banyak pensil pada pola ke-$n$ dinyatakan dengan $2n+1$.
Banyak pensil pada pola ke-15
$2(15)+1=31$
Jadi, banyak pensil pada pola ke-15 adalah 31 buah.
Nah, jika kamu sudah memahami materi pola bilangan, kamu bisa mempelajari materi selanjutnya. Tekan tombol di bawah ini.
